TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MÓNG ĐƠN

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ MÓNG ĐƠN

Xây nhà trọn gói xin trình bày các kiến thức về tính toán và thiết kế móng đơn

- Lớp bê tông đá 4x6 mác 50¸100 dày 100, giữ vai trò như cốt pha đáy.

          - Cát lót dày 100-200, giữ vai trò biên thoát nước khi nền đất bão hòa bị biến dạng.

          - Cốt thép dùng loại có đường kính ³10

2. Trường hợp móng đơn chịu tải thẳng đứng đúng tâm

          Theo quy phạm xây dựng 45-78, một móng nông chịu tải đứng đúng tâm được tính theo trạng thái giới hạn về biến dạng cho nền đất, và trạng thái giới hạn về cường độ cho kết cấu móng, gồm bốn bước như sau:

          Bước1:

Kiểm tra áp lực đáy móng đủ nhỏ để không gây vùng biến dạng dẻo quá lớn trong nền, sao cho toàn nền ứng xử như vật thể đàn hồi.

                                                                                             (2.1)

Trong đó: p^tc – áp lực tiêu chuẩn ở đáy móng.

                                                                                        (2.2)

  theo QPXD 45-70           (2.3)

                       theo QPXD 45-78           (2.4)

                   g_tb – trọng lượng đơn vị thể tích trung bình của bê tông móng và đất ở trên móng (=20¸22 kN/m³)

                   F - diện tích đáy móng

          Bước 2:

          Kiểm tra biến dạng của nền hoặc độ lún ở tâm móng S:

S £ S_gh                                                                                     (2.5)

          Tính toán độ lún của nền đất có thể tiến hành với phương pháp tổng phân tố và áp dụng các dạng công thức sau:

với                                                                               (2.6)

          Ba công thức trên được tính toán với đường cong e-p của thí nghiệm nén cố kết.

          Hoặc tính độ lún theo đường e-logp

                                                             (2.7)

          Bước 3: Tính bề dày móng h

          Bề dày móng h được chọn sao cho móng không bị chân cột xuyên thủng qua.

          Lực gây xuyên thủng bằng với áp lực đáy móng p^tt nhân với phần diện tích đáy móng nằm ngoài tháp xuyên.

                 P_xt = p^tt.S_{ngoài tháp xuyên} = [bl-(b_c+2h_o) (h_c+2h_o)].p^tt                     (2.8)

          Lực chống xuyên thủng bằng với tích số của sức chống kéo bê tông và diện tích xung quanh của “tháp xuyên tính toán”.

       P_cx = ¾[R_k.S_{xung quanh của tháp xuyên}] # 0,75R_k[2 h_o (b_c+h_o)+ 2 h_o (h_c+h_o)]

                   =0,75R_k.2 h_o [2h_o+ b_c +h_c]                                                      (2.9)  

          Với chiều dày làm việc: h_o = h-a_b

Trong đó     a_b – lớp bê tông bảo vệ thép đáy móng

                   R_k – sức chống cắt của bê tông móng.

                   b_c – bề rộng cổ cột

                   h_c – bề dài cổ cột

          Tháp xuyên tính toán được chọn gần đúng bằng diện tích xung quanh của khối lập phương cạnh b_c+h_o và dầy h_o.

Xem mặt I-I như là mặt ngàm, moment tác động lên mặt này là

                                                    (2.10)

          Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:

                                                                                  (2.11)

Xem mặt II-II như là mặt ngàm, moment tác động lên mặt này là

                                                   (2.10)

          Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:

                                                                             (2.11)

          Ví dụ 2.1:

          Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột N^tc=48T. Đất nền có g=1,92T/m³, c=0T/m², j=30^o.

          Mực nước ngầm ở độ sâu 12m kể từ mặt đất tự nhiên.

          Bê tông móng mác 250, có R_n=110kG/cm²; R_k=8,8kG/cm².

          Cốt thép trong móng sử dụng loại có R_a = 2300kG/cm².

          Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:

p(T/m2)	0	2.5	5	10	20	40	64	80
e	0.632	0.612	0.591	0.584	0.573	0.56	0.551	0.54

          Giải:

          Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.

          1-Xác định sơ bộ kích thước móng:

          Từ điều kiện

          Giả sử b=1m, tính R^tc:

         

          j=30^o =>A=1,15; B=5,59; D=7,95

          R^tc=1(1,15.1.1,92+5,59.1,5.1,92)=18,31T/m².

          F ³ 48/(18,31-2,2.1,5) = 3,198m².

          Chọn móng có kích thước F=bxl=1,8x1,8 = 3,24m².

          2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:

         

          R^tc=1(1,15.2.1,92+5,59.1,5.1,92)=20,07T/m².

          Vậy => Đảm bảo điều kiện ổn định nền.

          3-Kiểm tra biến dạng của nền:

          Ứng suất gây lún: s_gl = p^tc-gD_f = 18,11-1,92.1,5=15,23T/m².

          Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày h_i=0,45m.

          Độ lún tổng cộng : S = 2,55cm £ S_gh = 8cm

          Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.

          4- Tính bề dày móng h

          Chọn móng có chiều dày h=0,4m.

          Chiều dày lớp bê tông bảo vệ a_b = 0,05m.

          Chiều cao làm việc h_o = h-a_b = 0,4-0,05=0,35m

          Lực gây xuyên thủng:

            P_xt =   [bl-(b_c+2h_o) (h_c+2h_o)].p^tt

     =[1,8.1,8-(0,3+2.0,35). (0,3+2.0,35)].1,15 .18,11=46,66T               

Lực chống xuyên thủng:

                   P_cx = 0,75R_k.2 h_o [2h_o+ b_c +h_c]

                             =0,75. 88.2. 0,35. (2.0,35+0,3+0,3) =60,06T

          P_cx>P_xt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng

BẢNG KẾT QUẢ TÍNH LÚN

M_I-I = 0,15.18,11.1,8.(1,8-0,3)²/8 = 10,54662Tm.

                   F_aI-I = 1054662/(0,9.35.2300)=14,56cm²

                   Chọn thép 13Þ12 khoảng cách 140

                   Phương còn lại được tính và bố trí tương tự.

3. Trường hợp móng đơn chịu tải thẳng đứng lệch tâm nhỏ

          Bước1:

Kiểm tra điều kiện để nền còn làm việc như vật thể đàn hồi:

                  

                  

                    hoặc với một số công trình có cầu chạy     (2.12)

Trong đó: p^tc – áp lực tiêu chuẩn ở đáy móng.

                                                                                        (2.13)

                                                            (2.14)

theo QPXD 45-70           (2.15)

                       theo QPXD 45-78           (2.16)

                   e_y=M^tc_x/N^tc

                   e_x=M^tc_y/N^tc

                   g_tb – trọng lượng đơn vị thể tích trung bình của bê tông móng và đất ở trên móng (=20¸22 kN/m³)

                   F - diện tích đáy móng

          Bước 2:

          Kiểm tra biến dạng của nền hoặc độ lún ở tâm móng S:

S £ S_gh                                                                                     (2.17)

i £ i_gh                                                                                        (2.18)

          Với góc xoay i_y hay i_l theo phương y (trục dài của móng) và góc xoay i_x hay i_b theo phương x (trục ngắn của móng) được xác định theo phương pháp tổng phân tố với công thức i_y=DS_y/b_y và i_x=DS_x/b_x

          Hoặc được xác định theo phương pháp lớp biến dạng tuyến tính

                  

và                                                                               (2.19)

          Bước 3: Tính bề dày móng h, tải lệch tâm một phương

          Tháp xuyên tính toán được chọn gần đúng bằng diện tích xung quanh của khối lập phương cạnh b_c+h_o và dầy h_o.

          Cùng nguyên tắc tính toán như trường hợp móng chịu tải đúng tâm, nhưng do phản lực đáy móng phân bố không đều, khả năng móng bị bẻ gãy ở khu vực phản lực đáy móng cực đại nhiều hơn, nên cần tính toán với một mặt bị xuyên bất lợi nhất thay vì tính cho cả tháp xuyên thủng.

P_xt =0,5[p_max+p₁].F₁                                                                (2.20)

  Với    F₁=1/4[b²-( b_­c+2h_o)²+2b(a+b_c-b-h_c)]                 (2.20)

 Lực chống xuyên cũng chỉ xét với một mặt của tháp xuyên quy ước.

  P_cx = ¾[R_k.S_{một mặt bên  của tháp xuyên}] # 0,75R_k(b_c+h_o)h_o                   (2.21)

          Với chiều dày làm việc: h_o = h-a_b

Trong đó     a_b – lớp bê tông bảo vệ thép đáy móng

                   R_k – sức chống cắt của bê tông móng.

                   b_c – bề rộng cổ cột

          Bước 4: Tính cốt thép trong móng

Với sơ đồ tải trọng tác động như hình vẽ, xác định p^tt_A, p^tt_B, p^tt_C, p^tt_D.

Xem mặt I-I như là mặt ngàm, xác định:

          p_AB =  0,5(p_A+p_B)

          p_CD = 0,5(p_C+p_D)

Từ đó suy ra p_mnI-I bằng cách nội suy

          Xác định  p_maxI-I = Max(p_AB; p_CD)

          Gọi b₁ =( b-b_c)/2

Moment tại mặt ngàm I-I

                   M_I-I = (p_mnI-I+2 p_maxI-I) .l.b₁²/6                      (2.22)

          Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:

                                                                               (2.23)

Xem mặt II-II như là mặt ngàm, xác định:

          p_AD =  0,5(p_A+p_D)

          p_BC = 0,5(p_B+p_C)

Từ đó suy ra p_mnII-II bằng cách nội suy

          Xác định  p_maxII-II = Max(p_AD; p_BC)

Gọi l₁ =( l-h_c)/2                                

Moment tại mặt ngàm II-II

          M_II-II=(p_mnII-II+2 p_maxII-II) .b.l₁²/6                                      (2.24)

          Diện tích cốt thép cần thiết, được tính theo công thức gần đúng sau:  (2.25)

          Ví dụ 2.2:

          Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột N^tc=48T, moment M_x^tc=3,6Tm. Đất nền có g=1,92T/m³, c=0T/m², j=30^o.

          Mực nước ngầm ở độ sâu 12m kể từ mặt đất tự nhiên.

          Bê tông móng mác 250, có R_n=110kG/cm²; R_k=8,8kG/cm².

          Cốt thép trong móng sử dụng loại có R_a = 2300kG/cm².

          Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:

         

p(T/m2)	0	2.5	5	10	20	40	64	80
e	0.632	0.612	0.591	0.584	0.573	0.56	0.551	0.54

         

          Giải:

          Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.

          1-Xác định sơ bộ kích thước móng:

          Từ điều kiện

          Giả sử b=1m, tính R^tc:

         

          j=30^o =>A=1,15; B=5,59; D=7,95

          R^tc=1(1,15.1.1,92+5,59.1,5.1,92)=18,31T/m².

          F ³ 48/(18,31-2,2.1,5) = 3,198m².

          Chọn móng có kích thước F=bxl=1,8x1,8 = 3,24m².

          2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:

         

          e_y=M^tc_x/N^tc=0,075m

         

         

          R^tc=1(1,15.2.1,92+5,59.1,5.1,92)=20,07T/m².

          Vậy   

                  

                  

                   => Đảm bảo điều kiện ổn định nền.

          3-Kiểm tra biến dạng của nền:

          Ứng suất gây lún: s_gl = p^tc-gD_f = 18,11-1,92.1,5=15,23T/m².

          Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày h_i=0,45m.

          Tương tự ví dụ 2.1, độ lún tổng cộng : S = 2,55cm £ S_gh = 8cm

          Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.

          4- Tính bề dày móng h

          Chọn móng có chiều dày h=0,4m.

          Chiều dày lớp bê tông bảo vệ a_b = 0,05m.

          Chiều cao làm việc h_o = h-a_b = 0,4-0,05=0,35m

          Lực gây xuyên thủng:

                   P_xt =0,5[p_max+p₁].F₁                                                               

                Với    F₁=1/4[b²-( b_­c+2h_o)²+2b(a+b_c-b-h_c)]         =0,56m².

                   p^tt_max  =1,15.21,82=25,09T/m².

                   p^tt₁     =23,2T/m².

                   =>P_xt = 13,52T

          Lực chống xuyên thủng:

                   P_cx = 0,75R_k(b_c+h_o)h_o]=0,75.88.(0,3+0,35).0,35=15,02T

          P_cx>P_xt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng

          5- Tính cốt thép trong móng

Moment tại mặt ngàm I-I

                   M_I-I =p^tt_tb .l.b₁²/2=20,83.1,8.((1,8-0,3)/2)^2/2=10,545Tm.

                   F_aI-I = 1054500/(0,9.35.2300)=14,56cm²

          Chọn thép 13Þ12 khoảng cách 140

Moment tại mặt ngàm II-II

                   M_II-II =(p_mnII-II+2p^tt_max) .b.l₁²/6

                             =(21,542+2.25,091).1,8.((1,8-0,3)/2)^2/6=12,1035Tm.

                   F_aI-I = 1210350/(0,9.35.2300)=16,71cm²

          Chọn thép 15Þ12 khoảng cách 120

Ví dụ 2.3:

          Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột N^tc=50T, moment M_x^tc=3,75Tm, moment M_y^tc=1,25Tm. Đất nền có g=1,89T/m³, c=3,01T/m², j=20^o.

          Mực nước ngầm ở độ sâu 11m kể từ mặt đất tự nhiên.

          Bê tông móng mác 300, có R_n=130kG/cm²; R_k=10kG/cm².

          Cốt thép trong móng sử dụng loại có R_a = 2300kG/cm².

          Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:

         

p(kG/cm2)	0	0,25	0,5	1	2	4	6,4	8
e	0,719	0,705	0,69	0,673	0,639	0,594	0,54	0,504

         

          Giải:

          Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.

          1-Xác định sơ bộ kích thước móng:

          Từ điều kiện

          Giả sử b=1m, tính R^tc:

         

          j=20^o =>A=0,51; B=3,06; D=5,66

          R^tc=1(0,51.1.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=26,68T/m².

          F ³ 50/(26,68-2,2.1,5) =2,138m².

          Chọn móng có kích thước F=bxl=1,4x1,8 = 2,52m².

          2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:

         

          e_y=M^tc_x/N^tc=0,075m

          e_x=M^tc_y/N^tc=0,025m

         

         

          R^tc=1(0,51.1,4.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=27,06T/m².

          Vậy   

                  

                  

                   => Đảm bảo điều kiện ổn định nền.

          3-Kiểm tra biến dạng của nền:

          Ứng suất gây lún: s_gl = p^tc-gD_f = 23,14-1,89.1,5=20,31T/m².

          Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày h_i=0,56m.

          Độ lún tổng cộng : S = 6,519cm £ S_gh = 8cm

          Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.

4- Tính bề dày móng h

          Chọn móng có chiều dày h=0,45m.

          Chiều dày lớp bê tông bảo vệ a_b = 0,05m.

          Chiều cao làm việc h_o = h-a_b = 0,45-0,05=0,4m

          Lực gây xuyên thủng:

                   P_xt =p*_tb.F₁                                                          

                Với    F₁=1/4[b²-( b_­c+2h_o)²+2b(a+b_c-b-h_c)]         =0,4675 m².

Công thức xác định p^tt_A’, p^tt_B’, p^tt_C’, p^tt_D’:

                   p^tt_A     =34,76 T/m².

                   p^tt_D     =29,87 T/m².

                   p^tt_A’    =32,02 T/m².

                   p^tt_D’    =28,18 T/m².

                   p*_tb=( p^tt_A+ p^tt_D+ p^tt_A’+ p^tt_D’)/4=31,208 T/m².

                   =>P_xt = 14,59 T

          Lực chống xuyên thủng:

                   P_cx = 0,75R_k(b_c+h_o)h_o]=0,75.10.(0,3+0,4).0,4=21 T

          P_cx>P_xt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng

5- Tính cốt thép trong móng

Moment tại mặt ngàm I-I

                   M_I-I = (p_mnI-I+2 p^tt_maxI-I).l.b₁²/6

                             =(27,136+2.29,057).1,8.((1,4-0,3)/2)^2/6=7,7365Tm.

                   F_aI-I = 773650/(0,9.40.2300)=9,34cm²

          Chọn thép 12Þ10 khoảng cách 150

Moment tại mặt ngàm II-II

                   M_II-II =(p_mnII-II+2p^tt_max) .b.l₁²/6

                             =(27,563+2.32,317).1,4.((1,8-0,3)/2)^2/6=12,1008Tm.

                   F_aI-I = 1210080/(0,9.40.2300)=14,61cm²

          Chọn thép 13Þ12 khoảng cách 110

4. Móng đơn chịu đồng thời tải đứng, moment và tải ngang

Khi moment và lực ngang tác động lên móng tương đối nhỏ so với lực đứng, móng có khuynh hướng trượt phẳng, hệ cân bằng của lực của móng như sau: N^tt và M_y^tt cân bằng với tổng phản lực đất nền p, được tính toán như móng chịu tải lệch tâm và kiểm tra an toàn chống trượt của móng theo điều kiện sau:

          Q_x^tt cân bằng với tổng lực chống cắt đáy móng sxF

                                           (2.28)

          Do đó, ngoài các bước tính toán như bài toán móng đơn chịu tải thẳng đứng lệch tâm nhỏ cần kiểm tra thêm điều kiện ổn định chống trượt ngang.

Ví dụ 2.4:

          Thiết kế móng đơn dưới chân cột có kích thước 0,3mx0,3m, lực dọc tại chân cột N^tc=50T, moment M_x^tc=2,5Tm, lực ngang Q_y^tc=5T. Đất nền có g=1,89T/m³, c=3,01T/m², j=20^o.

          Mực nước ngầm ở độ sâu 11m kể từ mặt đất tự nhiên.

          Bê tông móng mác 250, có R_n=110kG/cm²; R_k=8.8kG/cm².

          Cốt thép trong móng sử dụng loại có R_a = 2300kG/cm².

          Kết quả thí nghiệm nén cố kết đất nền như sau:

         

p(kG/cm2)	0	0,25	0,5	1	2	4	6,4	8
e	0,719	0,705	0,69	0,673	0,639	0,594	0,54	0,504

         

Giải:

          Chọn chiều sâu chôn móng là 1,5m.

          1-Xác định sơ bộ kích thước móng:

          Từ điều kiện

          Giả sử b=1m, tính R^tc:

         

          j=20^o =>A=0,51; B=3,06; D=5,66

          R^tc=1(0,51.1.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=26,68T/m².

          F ³ 50/(26,68-2,2.1,5) =2,138m².

          Chọn móng có kích thước F=bxl=1,4x1,8 = 2,52m².

          2-Kiểm tra điều kiện ổn định nền:

         

          Chọn bề dày móng h=0,5m.

          e_y=åM^tc_x/N^tc= (M^tc_x+ Q_y^tc.h)/ N^tc= 0,1m

         

         

          R^tc=1(0,51.1,4.1,89+3,06.1,5.1,89+5,66.3,01)=27,06T/m².

          Vậy   

                  

                  

                   => Đảm bảo điều kiện ổn định nền.

          3-Kiểm tra biến dạng của nền:

          Ứng suất gây lún: s_gl = p^tc-gD_f = 23,14-1,89.1,5=20,31T/m².

          Chia lớp đất dưới móng thành các lớp mỏng có chiều dày h_i=0,56m.

          Tương tự ví dụ 2.3, độ lún tổng cộng : S = 6,519cm £ S_gh = 8cm

          =>Đảm bảo yêu cầu về biến dạng.

          4- Tính bề dày móng h

          Chọn móng có chiều dày h=0,5m.

          Chiều dày lớp bê tông bảo vệ a_b = 0,05m.

          Chiều cao làm việc h_o = h-a_b = 0,5-0,05=0,45m

          Lực gây xuyên thủng:

                   P_xt =0,5[p_max+p₁].F₁                                                               

                Với    F₁=1/4[b²-( b_­c+2h_o)²+2b(a+b_c-b-h_c)]         =0,41m².

                   p^tt_max  =1,15.23,14=34,218T/m².

                   p^tt₁     =21,542T/m².

                   =>P_xt = 13,51T

          Lực chống xuyên thủng:

                   P_cx = 0,75R_k(b_c+h_o)h_o]=0,75.88.(0,3+0,45).0,45=22,28T

          P_cx>P_xt=> Đảm bảo yêu cầu chống xuyên thủng

          5- Tính cốt thép trong móng

Moment tại mặt ngàm I-I

                   M_I-I =p^tt_tb .l.b₁²/2=7,24524Tm.

                   F_aI-I = 7,78cm²

          Chọn thép 10Þ10 khoảng cách 180

Moment tại mặt ngàm II-II

                   M_II-II =(p_mnII-II+2p^tt_max) .b.l₁²/6=12,64156Tm.

                   F_aI-I = 13,57cm²

          Chọn thép 12Þ12 khoảng cách 120

Hãy like và chia sẽ các bạn nhé. Có gì thắc mắt các bạn chia sẽ qua  page https://www.facebook.com/profile.php?id=100008614863386  cảm ơn bạn đã ghé thăm web của chúng tôi